Georefereren is het proces van aangeven hoe een bepaalde (doorgaans gescande) kaart te relateren valt aan een coördinatenstelsel, zoals het RD-stelsel. Een meer grafische omschrijving is het zien te positioneren van een kaart over referentiemateriaal (zoals een luchtfoto) heen.
Het georeferentie-proces bestaat eruit dat een punt op de te georefereren kaart aangewezen wordt, gevolgd door het overeenkomstige punt op een referentiekaart (zoals een luchtfoto). Van zodra dit voor minimaal 2 punten gebeurd is, kan de eigenlijke georeferentie berekend worden.
Transformaties
Een georeferentie kan op verschillende manieren gebeuren. Vanuit technisch standpunt gaat het steeds om een bepaald transformatie-model waar de referentiepunten ingevoerd worden, en dat vervolgens de georeferentie bepaalt. Dit kan in de vorm zijn van een aantal resulterende parameters (zoals in het geval van een world-file), of door het volledig vervormen van de oorspronkelijke kaart. Wanneer er meer dan het minimaal aantal benodigde referentiepunten opgegeven zijn, moeten deze eerst vereffend worden. Dat kan bijvoorbeeld met een kleinste-kwadraten methode.
Lineaire transformatie
Bij een lineaire transformatie wordt een kaart enkel verschoven en geschaald, maar niet gedraaid. Deze transformatie is vaak maar beperkt bruikbaar voor reguliere georeferentie, en speelt eerder een rol bij technische bewerkingen, bijvoorbeeld bij de verschuiving van de oorsprong van een coördinatenstelsel.
Helmert of gelijkvormigheids-transformatie (Similarity-polyniomial)
Bij een Helmert-transformatie wordt de kaart enkel verschoven (translatie), gedraaid (rotatie) en geschaald. Omdat deze transformatie in de vergelijkingsvorm van een lineair stelsel 4 beschrijvende parameters heeft (net als in de transformatie-matrix), wordt dit ook wel de 4-parameterige transformatie genoemd.
Affien of polynoom van de 1ste orde
Bij een affiene transformatie, wordt scheeftrekking (skewness) toegestaan. Deze transformatie heeft 6 parameters in een lineair stelsel, en wordt daarom ook de 6-parameterige transformatie genoemd.
Rubbersheeting of splines
Bij deze transformatie wordt niet naar een best fit gezocht, maar worden de ingevoerde referentiepunten exact gevolgd. Dit zorgt voor een betere overeenstemming met de ingevoerde referentiepunten, maar kan er wel voor zorgen dat er door foute referentiepunten, fouten in het eindresultaat geïntroduceerd worden. Deze transformatie wordt ook wel rubbersheeting genoemd, omdat de kaart als een rubberen vel vervormd wordt, om te passen op de referentiepunten. Dit wordt bereikt via splines; deeslgewijze polynomiale functies.
Transformaties van een hogere orde
Soms wordt georeferentie uitgevoerd door een hogere-orde functie als transformatie-model te gebruiken. Omdat dit model een heel specifieke vervorming aanneemt, is het noodzakelijk om te verantwoorden op welke manier dit wiskundige model overeenstemt met de vervormingen die in de kaart te verwachte zijn.
Projectie-transformatie
Dit is een specifieke transformatie die vooral nuttig is bij het verwerken van luchtfoto’s of foto’s van kaarten die niet loodrecht boven de kaart genomen zijn. Bij deze transformatie worden alle referentiepunten ingevoerd in een model dat rekening houdt met de perspectief-vervorming bij niet-orthogonale fotografie.
Resultaat: de world-file
Het resultaat van een georeferentie valt uiteen in twee onderdelen. De eigenlijke vervorming van een kaart zoals deze optreedt in elke transformatie van hogere orde dan een affiene-transformatie, moet weggeschreven worden als een vervormde kaart in een nieuwe digitale afbeelding.
De eigenlijke positionering van die afbeelding op een coördinatenstelsel, gebeurt door het aangeven van 6 parameters van de 2D-transformatie-matrix. In bestandsformaten zoals geotiff, is hiertoe een los veld in de header van het bestand aanwezig. Voor afbeeldingen in het algemeen kunnen deze 6 parameters aangegeven worden een world-file. Dit is een eenvoudig tekstbestand met daarin 6 regels voor elke parameter. Het bestand krijgt dan de extensie .wld in het algemeen, of .tfw of .jgw als men specifiek aangeeft dat het een world-file voor een tif-afbeelding of een jpeg-afbeelding betreft.
Deze 6 parameters in de world-file worden door ESRI (ArcGIS) als volgt toegelicht;
- Line 1: A: pixel size in the x-direction in map units/pixel
- Line 2: D: rotation about y-axis
- Line 3: B: rotation about x-axis
- Line 4: E: pixel size in the y-direction in map units, almost always negative
- Line 5: C: x-coordinate of the center of the upper left pixel
- Line 6: F: y-coordinate of the center of the upper left pixel
Een andere beschrijving van deze 6 parameters, meer overeenkomstig het formele gedrag in edge-cases;
- Line 1: A: x-component of the pixel width (x-scale)
- Line 2: D: y-component of the pixel width (y-skew)
- Line 3: B: x-component of the pixel height (x-skew)
- Line 4: E: y-component of the pixel height (y-scale), typically negative
- Line 5: C: x-coordinate of the center of the original image’s upper left pixel transformed to the map
- Line 6: F: y-coordinate of the center of the original image’s upper left pixel transformed to the map